Somente o Arduino Uno

O Arduino Uno tem reguladores de energia na sua placa capazes de fornecer 5V por 100 mA.

Como o arduino consome muito pouco,este regulador interno é mais que suficiente.
Até mesmo muitos das expansões do arduino podem ser alimentados diretamente pela fonte do arduino sem problemas.

Contudo, vamos supor que você precise de energia extra para um circuito seu.

Não se esqueça que ao misturar circuitos de baixo consumo com os de alto consumo você pode ter surpresas desagradáveis como ruídos, interferências. Dependendo da potencia sugiro que sejam fontes separadas.

Note que você pode alimentar o arduino e um circuito de potencia com a mesma fonte. Por exemplo, 9V por 4A. Só que se você por descuito provocar algum acidente com uma fonte de 4A o arduino não vai sobreviver. Com uma fonte de 400 mA teria melhor chance.

Recomendo a linha 78XX para fornecer correntes de até 1A.
Veja a Linha de integrados 78XX que podem regular 5, 6, 8, 8.5, 9, 12, 15, 18, 24V desde que na entrada tenham uma tensão de 3 a 4V superior a saída.
Dependendo da tensão de entrada e da corrente o circuito regulador talvez precise de um dissipador.

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Esquema:

Advertência : A fonte com a qual você alimenta o arduino pode representar um problema. O Arduino internamente trabalha com 5V e 3V3, sendo assim ele tem reguladores para realizar estas funcionalidades. Sendo assim, se você ligar uma fonte de 9V o Arduino vai converter esses 9V em 5V o que significa que o chip regulador vai ficar com 4V de queda sobre ele. Se a corrente for 100 mA ele vai consumir 400 mW de potencia o que ele aguenta com facilidade. Contudo se você ligar uma carga que puxe os mesmos 100 mA mas a fonte seja 12V e aí cairá 7V volts sobre o regulador o que significa 700 mW no regulador. E isso é muito para o chip smd da maioria dos arduinos. Eu já tive que dar manutenção em arduinos por esquecer desse detalhe.
Recomendo a fonte de 9V regulada para o Arduino.