Como é exibido:

Teste1 - true and true
Verdadeiro
Teste2 - true and false
falso

---

Teste3 - true or true
Verdadeiro
Teste4 - true or false
Verdadeiro
Teste5 - false or false
falso

---

Teste6 - true xor true
falso
Teste7 - true xor false
Verdadeiro
Teste8 -false xor false
falso

---

Teste9 -not true
falso
Teste10 -not false
Verdadeiro

---

Código:

    <?php

        echo'Teste1 - true and true<br>';
        if(true and true){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }

        echo'Teste2 - true and false<br>';
        if(true and false){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }
        echo'<hr>';


        echo'Teste3 - true or true<br>';
        if(true or true){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }

        echo'Teste4 - true or false<br>';
        if(true or false){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }

        echo'Teste5 - false or false<br>';
        if(false or false){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }
        echo'<hr>';

        echo'Teste6 - true xor true<br>';
        if(true xor true){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }

        echo'Teste7 - true xor false<br>';
        if(true xor false){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }

        echo'Teste8 -false xor false<br>';
        if(false xor false){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }
        echo'<hr>';

        echo'Teste9 -not true<br>';
        if(!true){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }

        echo'Teste10 -not false<br>';
        if(!false){
            echo'Verdadeiro<br>';
        }
        else{
            echo'falso<br>';
        }
        echo'<hr>';
    ?>

---

Em PHP existe os seguintes operadores lógicos:

Operador-Simbolo	Operador-Funcionalidade	Operador-Operação
&&	AND	só é verdadeiro se todos elementos forem verdadeiros
||	OR	retorna verdadeiro se pelo menos um elemento for verdadeiro
XOR	XOR	é verdadeiro se os elementos diferentes
|	Negação	Inverte o resultado da condição lógica, se true retorna false e vice-versa